投资策略分为主动投资与被动投资两种，主动投资是否有效一直受到理论和实证的质疑。随机漫步理论认为主动投资是无效的，最佳投资组合就是指数基金，飞镖选股或者猩猩选股收益超过基金经理的报道不断见于报端。如果主动投资基金超越指数基金只是偶然事件，而且我们事先并不知道某位明星基金经理能否持续超越指数，那么主动型基金存在的价值就值得怀疑。从实证角度看，牛市情况下例如2006、2007年，主动型基金的平均收益低于指数型基金，这是因为在牛市初期和中期，主动型基金的仓位比较低；而在熊市时，主动型基金由于降低仓位损失小于指数基金。那么在一个完整的牛熊市周期或者长期而言，主动型与被动型投资孰优孰劣呢？本文从理论推导和实证检验两个方面进行研究。

　　作者  乔峰

　　理论推导：

　　一个完整市场周期无非出现先涨后跌、先跌后涨两种情况，只是先后出现的涨跌幅度不同。我们假设出现指数先上涨100%，再下跌50%（即回到原点）；先上涨200%,， 再下跌50%；先下跌50%，再上涨50%；先下跌50%，再上涨100%（回到原点）四种情况，对被动型、主动型投资的结果分别计算比较。

　　被动型投资跟随指数，全程满仓，就是指数基金；偏股型基金股票仓位根据募集约定在60-95%，平均仓位75%，牛市平均获得指数75%的收益，熊市平均承担指数75%的损失。两种基金初始市值均为100%,不考虑管理费、佣金成本，也不考虑主动型基金投资债券、新股、定向增发收益。

　　指数先上涨100%，再下跌50%。

　　指数基金

　　上涨：100%*（1+100%）=200%。下跌：200%*(1-50%)=100%。周期收益为0。

　　主动基金

　　上涨：100%*（1+100%*75%）=175%。下跌：175%*（1-50%*75%）=109.4%。周期收益9.4%，超越指数基金9.4%。

　　指数先上涨200%， 再下跌50%。

　　指数基金

　　上涨：100%*（1+200%）=300%。下跌：300%*（1-50%）=150%。周期收益50%。

　　主动基金

　　上涨：100%*（1+200%*75%）=250%。下跌：250%*（1-50%*75%）=156.3%。 周期收益56.3%，超越指数基金6.3%。

　　先下跌50%，再上涨50%。

　　指数基金

　　下跌：100%*（1-50%）=50%。上涨：50%*（1+50%）=75%。周期收益-25%。

　　主动基金

　　下跌：100%*（1-50%*75%）=62.5%。上涨：62.5%*（1+50%*75%）=85.9%。周期收益-14.1%，超越指数基金10.9%。

　　先下跌50%，再上涨100%

　　指数基金

　　由于是回到原点，周期收益为0

　　主动基金

　　下跌：100%*（1-50%*75%）=62.5%。上涨：62.5%*（1+100*75%）=109.4%。周期收益9.4%，超越指数基金9.4%。

演算得出结论，无论市场先涨后跌还是先跌后涨，并且涨跌幅度不同的情况下，经过一个完整周期，主动型投资效果都要优于被动投资。主动投资超越被动投资的关键是熊市时亏损少，由于熊市结束时留存的资产较多，即使牛市来临时收益率低于指数基金，经过完整周期主动投资仍然能够超越被动投资。这和某些投资大师的格言不谋而合：证券投资不是比牛市中谁赚得多、赚得快，而是比谁在熊市中亏得少，比在市场中谁活得长。

　　理想的投资策略是在熊市持有主动型基金或者空仓、买债券基金，进入牛市后买指数基金。但是有两个问题：第一没有人能够持续、准确地预知未来3个月、6个月、一年指数上涨还是下跌。第二牛市的起点就是熊市的终点，熊市里仓位越低越好，在谷底到来的时候我们并不知道熊市已经结束，投资人和基金经理不可能从轻仓、空仓立即变成满仓。从牛市转熊市的时候情况亦然。

　　实证检验

　　2009年4月30日上证指数收盘2477点，与这一收盘指数相近的分别是2008年8月11日的2470点和2006年12月26日的2479点。这段时间正好构成上涨、下跌；下跌、上涨两个完整周期。我们随机挑选了有完整交易记录的交银成长519692、添富均衡519018、银华优选519001、海富优势519013四只偏股型基金和指数基金大成300A，对比他们的表现。因为要考核基金真实运营效益，假设基金分红到账后继续买入原有基金，并考虑分拆因素。

　　在2006年12月26日-08年8月11日先上涨后下跌的周期中，交银成长、添富均衡、银华优选、海富优势分别超越沪深300指数基金40.3、18.8、26、10.9个百分点，4个主动基金平均超越指数基金24个百分点。在2008年8月11日-09年4月30日先下跌后上涨的周期中，上述四个主动基金分别超越沪深300指数基金4.3、-3.1、5.8、7.4个百分点，主动基金平均超越指数基金3.6个百分点。在2006年12月26日-09年4月30日两个周期后，上述四个主动基金分别超越沪深300指数基金48.7、15.5、35.4、20.7个百分点，主动基金平均超越指数基金30.1个百分点。呈现时间越长，主动基金优势越明显的特征。

　　主动型基金在2006年12月26日-08年8月11日周期中显著超越指数，不只是因为2007年获得丰厚收益、2008年减仓，丰厚的新股申购和定向增发收益是重要原因，虽然定向增发解禁后有亏损案例，但整体而言利润丰厚。2008年8月11日-09年4月30日周期几乎没有新股收益，主动型基金的超额收益也明显减少。这是中国证券市场的特有现象。

　　4个主动基金与指数基金的12次对比中，只有添富均衡在一次短周期比较中失利，这与其2008年4季度至2009年1季度前半段仓位较低有关，在统计分析中属于例外。读者可以注意到，在样本选取中没有华夏、兴业等明星基金，四个主动基金排名中间甚至靠后，分析结果更加有说服力。

　　添富均衡的一次失利说明仓位如果没有随指数变化及时调整，就有可能在市场周期中输给指数。对于基金应该如何根据指数涨跌调整仓位，作者将在今后的文章中进行数量化的研究。

　　图表是截至2009年5月8日晨星190家一年以上历史、157家两年以上历史的股票型基金排名中，部分指数基金最近一、二年的排名。

　　可以看出指数基金的绩效在长期排名明显靠后，被动投资并无优势。读者可以查阅三年以上历史的股票型基金排名，指数基金排名仍然靠后。在中国证券市场中，主动基金可以获得新股申购、定向增发收益，这是国内主动基金明显超越指数基金的重要原因。

　　既然我们通过理论推导和实证检验证明，主动投资就长期而言是可以超越被动投资的，并不需要基金经理有超人的聪明才智，那么指数基金存在的价值又在哪里？这个有趣的问题需要指数基金经理回答。（全文完）