炒股这事，本来是大家各扫门前雪，自负盈亏，冷暖自知。偏偏总有人要与隔壁老王、同事老李比比谁更牛。

　　但据说，99%的股民只知道自己是赚了多少钱或者亏了多少钱，却总算不清投资收益率，因此，他们其实并不知道怎么比炒股的能力。

　　不信？先让我们来看看一个具体例子：

 

　　老王炒股：

　　

　　现在，请你算算：

　　老王的总体收益率是多少？年化收益率是多少？去杠杆后收益率是多少？

　　记下你的答案，接下往下看：

　　1、年化收益率为什么要算年化收益率？这个道理还是很简单的，比如老王投资了8年，老张投资了4年，那肯定要比较平均每年的收益率。比较他们两人投资生涯的总回报是没有意义的，因为时间长短不一样。

　　小伙伴们一按计算器算出来了：老王投50万，得到500万，赚900%，8年时间，平均每年收益率：900%÷8=112.5%。

　　错得很离谱，错在哪里呢？这个算法叫算术平均，我们平时算考试平均分、居民平均收入，用的都是算术平均。

　　但是在投资收益上用算术平均，往往是很不合理的。我们可以举一个特殊栗子：老李一开始有1万，第一年赚了200%，第二年亏90%。那平均他每年有(200%-90%)÷2=55%的收益吗？不对啊！他从1万，第一年变成3万，第二年变成3000，明明是两年亏了70%呢！

　　算术平均错在哪里呢？投资是用乘法和除法算出来的，长期复利是乘方（指数增长），所以算长期平均就应该用开方，而不是除法。这种平均算法叫几何平均。

　　老李的年化收益应该是：

　　√(3000÷10000) -1= -45.23%。

　　一般来说，一个人几何平均年化收益是x，就意味着他炒股的收益相当于存了同样时间的利率为x的定期存款。所以我们常常会说，年化5%以下的人还不如存定期。

　　
　　2、去杠杆收益率按照上面说的，老王总共投入50万，现在净资产500万，8年翻了10倍，几何平均一下，√(8&500÷50) -1=33.3%。每年33%呢！

　　又错了！错在哪儿呢，这要说到杠杆对于投资收益的影响。举个栗子：老张一年赚了30%，但是用了一倍杠杆。老李一年赚25%，但是没用杠杆。你能说老张就比老李厉害吗？显然不能这么说。但是你能说老李就是比老张强吗？好像也很奇怪，老张赚得更多呢！

　　杠杆对于投资盈亏有放大效应。所以在考虑收益率的时候肯定要考虑杠杆的影响。所以有杠杆收益率和去杠杆收益率之分。

　　老张自己1块钱，融资1块钱，炒到2.3块，扣除融资负债，净资产有1.3。所以他的杠杆收益率是1.3÷1 - 1=30%。去杠杆收益率是2.3÷2 - 1 =15%。杠杆收益率就好比净资产回报率(ROE)，去杠杆收益率好比资产回报率(ROA)，一个在分子分母都是用总资产，一个都是用净资产（都减去融资负债）。

　　那你说评价一个人的炒股能力，应该用杠杆收益率还是去杠杆收益率呢？应该是这样的：去杠杆收益率反映的是一个人的选股能力和择时能力（抓牛股和抓波段）。杠杆收益率反映的是以上两种能力再加上押注能力（或者胆量）的综合结果。

　　3、时间加权/资金加权收益率我们再一次修改算法，老王50万本金再加上融资135万，也就是入市资产185万，然后资产增加到635万，年化收益率为√(8&635÷185) -1=16.7%这样算依然不对！它没有考虑不同资金不同的入市时点问题。如果一个投资者的资金是有不断流入流出的，就不能简单的把最后的资金除以总投入。我们需要跟精细地看每笔自己流入/流出之后的账户变动，然后用时间加权，或是资金加权的方法来算年化收益率。

　　我们再举一个老陈的例子：老陈第一年从1万炒到3万。第二年追加投资7万，总资产10万，然后亏到8.3万。你觉得老陈炒股厉不厉害呢？

　　有两种看法：第一种，陈第一年赚2万，第二年亏1.7万，几乎打平，算是不太理想的（资金加权）。第二种，老陈第一年大赚200%，第二年只是小亏17%，总体来说还是很厉害的（时间加权）。

　　这两种其实都是对的，只是有不同的适用场合。如果老陈是一个基金操盘手，那么第二种算法就是正确的，因为他第二年亏损1.7万其实是因为年初的资金太多了。年初投那么多钱导致最后的亏损把第一年赚的都抹平了。但这件事能不能怪基金经理老陈呢？不能怪他，因为都是基民申购太多，老陈对资金量是不能控制的，他能做的只是每一年都尽量争取高收益率。老陈只对收益率负责，不对具体的盈亏资金负责。第一年赚200%，第二年亏17%，两年平均就是：√((1+200%)(1-17%)) -1=57.8%，惊为天人!这就是时间加权的算法，它强调每年的收益率都是一样重要的，而且只看选股能力和抓波段的能力，不要考虑资金的影响。时间加权算法和去杠杆收益率背后的意思是一致的，都是只看选股能力和抓波段的能力。

　　我们用时间加权算一下老王的去杠杆收益率：

　　√(8&(0.1÷0.5)×(13÷10)×(40÷23)×(55÷70)×(205÷110)×(145÷205)×(635÷225))-1=3.5%不可能吧！老王明明赚了500万啊！真金白银的赚到手了啊！怎么好像还不如存银行呢？

　　别着急。这只是说明老王的盈利主要不是归功于选股能力和择时能力，而是归功于自己的资金管理，在合适的时候追加投资追加杠杆。通过深入理解不同收益率的计算规则，我们可以更好地理解收益的来源，可以更好地评价自己或者别人的投资能力。

　　从老王的例子我们可以看出，有些人不是选股厉害，而是有本事（或者胆量）在合适的时机加融资杠杆。当然，老王是一路提高融资杠杆一路追加投资，没有撤资过，所以也很难说他的"选择融资时机技术"很厉害，很有可能只是愣头青撞大运。

　　那有没有收益率算法是可以全面反映一个人综合的投资因素的呢？就好像杠杆收益率一样，不仅仅是看选股能力。总之是一个叫人心服口服的，真正反映赚了多少钱的收益率指标？这就是资金加权收益率了。资金加权就是强调只看资金是赚是亏，先赚2万后亏2万，那就是打平了。先赚20%后亏20%，则未必是打平。

　　资金加权的算法，有点像我们之前说的"几何平均"的理解方式：一个人如果存一个定期，利息恰好等于资金加权收益率，那么存几年的收益和炒股恰好是相同的。还是拿老陈的例子，存一个利息多少的定存，存两年之后可以变成8万呢？（回顾一下：老陈第一年从1万炒到3万。第二年追加投资7万（从10万开始），然后亏到8.3万。）

　　[1×（1+x）+7]×（1+x）=8.3这里的计算比较麻烦，直接上答案，x=3.32%，即老陈的资金加权收益率为3.32%。

　　尽管资金加权收益率算起来很麻烦，但是他的意义是很容易解读的，我们再强调一遍：资金加权收益率反映了一个人的投资收益相当于存多少利息的定期存款。
　　当然绝大多数人不会认真看，也不会认真算，继续稀里糊涂地享受牛市。只要能赚钱，谁在乎这些呢。

　　小通有话说：学会计算投资收益率，至少有两个好处

　　1、算清楚自己的各种收益率，弄明白自己这么多年炒股到底有没有跑赢存款、理财，看看自己的长项是选股、择时还是胆量？

　　2、当隔壁老王说他最近又翻了几倍的时候，与他一起算算年化收益率、去杠杆收益率、加权收益率，再决定是否膜拜他。